¡Buen Domingo!
Ahora les dejamos un exclenete recurso para estudiar matemáticas y que resulta útil para todos los niveles.
Si estás próximo a presentar tu exámen de ingreso a la Preparatoria / Bachillerato o tienes alguna duda para realizar tus tareas echa un vistazo a este recurso.
Te preguntarás si todos estos nombres tiene algo en común y sí, tienen todo en común.
Guy Fawkes
Guy Fawkes es bien conocido en Gran Bretaña por haber sido la pieza clave para la denominada Conspiración de la Pólvora. Este complot tenía como finalidad hacer estallar el Parlamento británico el 5 de noviembre de 1605 y fracasó debido a la indiscreción de uno de los integrantes del grupo quien, al enterarse de la fecha del ataque, envió una carta a su primo advirtiéndole que no se acercara al Parlamento el día estipulado. Como era de esperarse, el primo llevó la carta al Rey Jacob I y Guy Fawkes fue atrapado, condenado e incluso mutilado.
El personaje de V de Venganza (V for Vendetta) utiliza una máscara que simula el rostro de Guy Fawkes y realiza un plan similar al del personaje histórico para hacer estallar el Parlamento británico un día 5 de Noviembre. La inolvidable frase «Recuerden, recuerden, el cinco de noviembre. Conspiración, pólvora y traición. No veo la demora y siempre es la hora, de evocarla sin dilación», es una muestra clara de cómo este personaje fue creado con base en la figura de Fawkes.
V de Venganza
En la actualidad existe un fenómeno a nivel mundial llamado Anonymous. La finalidad de Anonymous es principalmente la de realizar acciones y protestas en defensa de la libertad de los individuos. Como es un seudónimo que puede utilizar cualquier grupo o individuo, Anonymous puede ser cualquiera que decida realizar actos y manifestaciones con el perfil mencionado. Su identificación es el uso, nuevamente, de la máscara de Fawkes como un símbolo.
En general, Guy Fawkes colaboró con la Conspiración de la Pólvora con el fin de acabar con el reinado de Jacob I y así terminar con la persecución de los católicos. Ahora Guy Fawkes se ha convertido en un símbolo de lucha por la libertad y en gran medida, de la anarquía.
Aquí les dejo un video muy divertido sobre la historia de Fawkes y La Conspiración de la Pólvora.
Un nuevo recurso que esperamos les agrade y aprovechen al máximo.
Con este texto podrán revisar todos los conceptos esenciales de la física. Ideal para principiantes y una gran ayuda para tareas y dudas.
Esperamos que lo disfruten y que nos apoyen con aportaciones de todo tipo para continuar con esta labor de difusión educativa.
Una bella palabra que acompaña como adjetivo todo aquello que no puede medirse. ¿Qué cosas son inconmensurables? El Universo por ejemplo, pues es imposible decir cuánto mide el universo, cuántos kilos pesa o cuál es su volumen y esto se debe a que desconocemos dónde empieza y dónde termina.
Otra cosa inconmensurable puede ser el amor que le tenemos a alguien, la eternidad o el tiempo en sí. Podemos hablar de tiempo con unidades de medida como los minutos o los segundos pero ¿cuánto dura EL TIEMPO en su totalidad? En relación con esto, es interesante recordar que los griegos solían tener tres conceptos distintos para hablar del tiempo:
Kairós.- Hijo de Chronos o a veces, Chronos mismo represantado como un momento único o bien, como Eternidad. Este tiempo no es medible a partir de minutos o segundos.
Chronos.- Es el tiempo en su totalidad, es la personificación del tiempo universal para los griegos. También inconmensurable.
Crono.- Padre de Zeus y personificación griega del tiempo humano, es decir, el medible. Representa el cambio en la existencia humana y todo lo referente a ello como las edades y las estaciones.
¡Qué te parece! ¿Sabías esto de que los griegos tenían diversas formas de considerar al tiempo? Como te habrás dado cuenta dos de éstas concepciones consideraban al tiempo como inconmensurable y sólo una de ellas como algo medible. Ahora cuando pensamos en el «tiempo» sólo se nos vienen a la mente un montón de unidades de medida con las cuales debemos lidiar todos los días.
Algo que también es inconmensurable es el infinito pues, como lo dice su nombre, es infinito y no tiene principio ni fin.
La palabra inconmensurable también la podemos emplear para exaltar alguna idea como «aquello estaba tan oscuro que sentí un horror inconmensurable». O bien, «ella era hermosísima ¡su belleza era inconmensurable!».
Ahora ¿de dónde viene esta palabra? Viene del latín incommensurabĭlis y como debes saber, el español tiene muchísimas palabras que vienen de esta antigua lengua.
¿Se te ocurre alguna otra frase con esta palabra?
Una vez más compartimos con ustedes un recurso para estudiar y reforzar Matemáticas a nivel Bachillerato. También es un recurso que puede ayudar para estudiar antes de realizar tu exámen de acceso a la Universidad. Examina y date cuenta de todo lo que sabes así como aquello que te hace falta comprender mejor, recuerda que las Matemáticas se deber entender y no sólo memorizar.
Ejercicio de Matemáticas para Bachillerato
Según la Real Academia de la Lengua Española el promedio de palabras que maneja una persona con educación básica durante toda su vida es de sólo 300 palabras. Esto parece ser un dato arrojado al azar y es posible que pienses «bien, 300 palabras… ¿y a mí qué me importa?». Lo preocupante es que este dato nos demuestra que lo más normal es que usemos únicamente un 0.10% de todas las palabras que existen en nuestro idioma. Ahora imagina a un escritor, su oficio consiste en trabajar con palabras ¿cierto? Aunque pareciera que una persona así debería manejar muchísimas más palabras, el promedio que maneja es de apenas 3000.
El español posee aproximadamente 283 mil palabras y Miguel de Cervantes, el escritor de la famosa obra El Quijote de la Mancha, empleó 8000 palabras diferentes en su libro. ¿Cuántas palabras conoces tú? Por algo al diccionario le dicen «el tumba burros» y no cabe duda de que tener un amplio vocabulario siempre habla bien de alguien.
Un ejercicio simple y divertido es recolectar palabras. Lo único que se tiene que hacer es escribir día a día las palabras que encontremos en la calle, en el periódico, en la escuela, etc. Podemos llevar con nosotros una pequeña libreta y ahí plasmar todas esas palabras que nos vayamos encontrando y de las cuales desconozcamos su significado. Posteriormente se consulta su significado en internet. Sólo toma un par de minutos buscar los significados de las palabras recolectadas en la página del diccionario de la RAE.
Poco a poco es factible ver cómo nuestro vocabulario se amplía y asimismo, nuestra cultura. ¿Alguna vez te has preguntado si las limitaciones de tu lenguaje se relacionan con tus limitaciones para pensar y reflexionar? Pues debes saber que así es. Lenguaje y pensamiento son dos cosas que van de la mano y cada vez que ejercitas y amplías uno, lo haces con el otro también.
Como aquí en Pensar y Aprender nos interesa que amplíes tu vocabulario, te invitamos a colaborar con palabras desconocidas para ti.
La palabra de esta semana es:
CAMÁNDULA – Esta palabra puede significar dos cosas. El primer significado tiene que ver con religión y quiere decir «Rosario de uno o tres dieces». El segundo significado es de uso coloquial y quiere decir «Hipocresía, astucia». Ejemplo: «Tiene muchas camándulas» (es decir, «es un(a) hipócrita».
En esta ocasión les compartimos un exámen que hallamos en la web y que contiene ejercicios de todas las materias para el 2do grado de Primaria. Esperamos que con este archivo puedan trabajar en casa con los pequeños y así reforzar algunos conocimientos o bien, lo utilicen para ver en qué tipo de temas se requiere más apoyo.
Agradeceremos siempre sus comentarios y sugerencias para continuar ayudándoles con material de refuerzo.
Los típicos pasteles que dibujamos en la escuela para aprender a sumar fracciones
Los quebrados (a los que normalmente llamamos «fracciones«) son, como lo indica su nombre, un quebradero de cabeza. Siempre nos hacemos bolas con eso de «numerador» y «denominador» y en el momento en el que ya no podemos dibujar pasteles y nos quedamos con los puros números, el tema se torna espantoso y confuso.
Lo que debemos entender desde el principio es algo sencillísimo: los numeradores son los números que están arriba de la rayita y los denominadores los que están abajo de la rayita.
Para hacer suma de fracciones con igual denominador (como 2/4 + 3/4), sólo tenemos que sumar los numeradores (los de arriba de la rayita) y dejar el denominador igual. Así, al sumar 2/4 + 3/4 tenemos como resultado 5/4.
Pero ¿qué tal cuando nos ponen a sumar fracciones con diferente denominador? Como por ejemplo 2/3 + 5/4
Para eso tenemos que sacar el mínimo común múltiplo de 3 y 4, es decir, buscar el número más pequeño que podamos hallar en las tablas de multiplicar de estos dos números. Entonces nos preguntamos ¿cuál es el número más pequeño que podemos encontrar tanto en la tabla del 3 como del 4?
Tabla del 3: 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
Tabla del 4: 4×1=4 4×2=8 4×3=12 4×4=16 4×5=20 4×6=24
Como podemos ver, el 12 es el número más pequeño que se encuentra tanto en la tabla del 3 como la del 4.
Entonces, ya que tenemos nuestro común denominador, lo dividimos entre cada uno de los numeradores (que son el 2 y el 5) y el resultado nos queda así:
2/3 + 5/4 = 4/12 + 3/12
12 entre 3 =4 12 entre 4 = 3
Ahora ya tenemos una suma con fracciones de igual denominador. Así que sólo debemos hacer la suma de los numeradores y dejar el denomidador igual.
4/12 + 3/12 = 7/12
Y 7/12 es nuestro resultado final.
Aquí te dejamos un video donde explican con mucha sencillez todo este proceso.
El Halloween no es un culto al demonio
Hace unos 4 días, afuera de metro Copilco, una señora me entregó una hoja donde explicaba el por qué en México no debíamos festejar el Halloween. Al principio creí que leería un interesante argumento en torno a las tradiciones mexicanas versus el colonialismo ideológico impuesto por Estados Unidos, sin embargo, la página contenía un discurso religioso en donde explicaba por qué el Halloween es una festividad demoniaca.
Afortunadamente, mis padres educaron a una persona con criterio y sin dudarlo, estrujé la página entre mis manos y la tiré a la basura con un sentimiento de profundo desencanto. Sin tener nada en contra de ninguna religión y consciente de que vivo en un país con gran fervor católico, me parece insultante que existan personas capaces de divulgar información falsa escudándose con la religión y las creencias de los demás.
Una tradición, no un culto satánico
En primer lugar, el Halloween no tiene nada que ver con lo satánico. Sólo hay que investigar tantito para saber que es una tradición que proviene de la cultura Celta, así como de la festividad cristiana denominada como El Día de todos los Santos. En general, es muy similar a lo que festejamos en México, sólo que se funda en una cultura distinta a la nuestra y por lo tanto, se celebra de manera diferente.
El hecho de señalar al Halloweem como un culto al demonio, es casi como decir que cualquier festividad de orden religioso y de cualquier otra religión, está relacionada con la adoración hacia Satán. Pensar esto es retroceder por siglos en el desarrollo del conocimiento humano y de su capacidad para ejercer la tolerancia y el respeto.
Un evento único en México
Si bien el Halloween es una celebración totalmente respetable, es muy importante que en México se conserve (y fomente) nuestra tradición del Día de Muertos. ¿Por qué? La respuesta es muy simple: porque es nuestra. Esto no equivale a despreciar lo que nos ofrecen las demás culturas, sino a valorar nuestra herencia y en este caso, una muy hermosa.
Una bella tradición mexicana
¿En qué otro lugar del mundo puedes encontrar los increíbles arreglos florales de nuestras ofrendas? Ese olor a Cempasúchil (flor de los muertos), mezclado con la luz de las velas y los colores de las calaveras de azúcar es único… y mexicano. El pan de muerto, el chocolate, el mole y los dulces tradicionales son una experiencia inigualable. ¿Por qué querríamos suplantar todo esto por el «truck or threat» y las calabazas iluminadas?
Desde mi punto de vista, el Halloween nos resulta atractivo pues toda la mercadotecnia nos dirige a ello y en cierta medida es interesante cómo esta tradición estadounidense se ha integrado a nuestra cultura, pero lo que no debemos permitir es que el Halloween haga desaparecer a la tradición local. Si es posible, dejemos que ambas festividades coexistan en México, pero no abandonemos jamás lo que nos hace únicos.
¿Has ido alguna vez a Janitzio durante Día de Muertos? Si no lo has hecho, agéndalo para el próximo año y te aseguro que te enamorarás.
Datos importantes sobre El Día de Muertos
La enseñanza de las tablas de multiplicar siempre es un problema tanto para maestros como para los alumnos y los padres de familia.
Aunque no nos guste tenemos que aprendernos de memoria muchísimos números en un corto periodo de tiempo para poder comenzar a realizar operaciones. Como he comentado anteriormente, para mí la memorización siempre fue un problema, no porque no puediera, sino porque mi espíritu rebelde ante la autoridad y las metodologías lo tuve muy inquieto desde pequeña.
El aprendizaje de las multiplicaciones puede ser una buena experiencia
El hecho de pasar horas en constante repetición me resultaba enfermizo, me daba flojera y terminé por detestar las multiplicaciones. Sé que no soy la única que ha pasado por eso y durante años me he preguntado la causa de tal rebeldía. La respuesta es secilla: odiaba todo lo que tuviera que ver con cosas memorizadas pues jamás me explicaban el «por qué» y sólo me obligaban a cumplir con una actividad mecánica y sin sentido.
Tiempo después, comencé a dar clases a niños y jóvenes con el fin de ayudarles a comprender mejor algunos temas escolares y me percaté de que las multiplicaciones deben ser enseñadas con principios lógicos. La pura memorización es funcional para ciertos alumnos, pero para la mayoría es simplemente un cúmulo de información sin contenido que se queda por un momento en la memoria del aprendiz y que al primer descuido, se borra por completo.
Uno de mis primero retos, tanto como alumna como en el papel de profesora, fue la tabla del 3. Si un alumno comienza con dificultades al llegar a esta tabla, es muy factible que las del 6, 7, 8 y 9 se conviertan en un tormento. Por eso es conveniente afianzar la comprensión de cómo y por qué se obtienen ciertos resultados desde que se trata la tabla del 3, para evitar confusiones y frustración al avanzar con los demás números.
Lo que se debe comprender con la tabla del 3 es muy simple:
3 x1 es igual a 3 pues contamos sólo un 3
3 x2 es igual a 6 pues contamos dos veces el 3 (es decir, 3 más 3 son 6)
3 x 3 es igual a 9 pues contamos 3 veces 3 (es decir, 3 más 3 más 3 son 9)
Lo importante es que los niños entiendan que lo único que deben hacer es sumar 3 cada vez que pasen al siguiente número. Al llegar al 3 x9 deberán sumar 9 veces 3 y es posible que se confundan un poco. Hay que guiarlos para que den con el 27 como resultado y después preguntarles: «¿Está difícil sumar tanto verdad? Por eso es importante que te aprendas los resultados pues te será más fácil y no tendrás que hacer sumas, es como un atajo para que se te faciliten las cosas».
En resumen, las tablas deben ser enseñadas como «atajos», como un modo en el cual será más fácil para el niño hacer operaciones. Se les tiene que mostrar como un truco para que las cosas sean más fáciles y rápidas y no como un nuevo tema complicado que se tienen que aprender para pasar el año. Es una forma de convencerlos de que las multiplicaciones les servirán para algo.
Otro método efectivo es el de jugar con ellos al «mercado». Y mucho más efectivo si se juega con ellos empleando dinero real, pues a partir de eso, no les quedará duda de que multiplicar es algo útil para la vida. Por ejemplo, pídale al niño que le dibuje y recorte 10 manzanas (muy sencillas, pues sólo es para el juego). Luego pongan el precio de 3 pesos por manzana. Pídale que sea el vendedor y cómprele manzanas con dinero real. Acuerden que si hace bien las cuentas usando la multiplicación, él podrá quedarse con el dinero y si no lo logra o si se pone a sumar, tendrá que repasar con usted por 10 minutos más las tablas. Realice esta actividad durante 1 semana y verá que rápidamente se aprenderá la fastidiosa tabla del 3. Esta es una actividad que puede sonar extravagante pero es una buena inversión si piensa que pasará un buen rato con el pequeño, logrará el aprendizaje de las tablas y lo más importante, le enseñará que este conocimiento tiene una utilidad real para la vida cotidiana. Piense que lo más que puede «perder» al realizar este juego durante 1 semana (5 días) son 150 pesos que de todos modos gastaría en alguna clase particular o en algún material de apoyo. Para las tablas del 6, 7, 8, y 9 puede negociar y ofrecerle algún «premio» al final de la semana en lugar de darle todo el dinero de las «ganancias».
Estas son sólo algunas ideas que se han puesto en práctica y han brindado excelentes resultados. Ojalá se animen a realizarlas, pues quedarán sorprendidos de lo divertido y provechoso que pueden resultar las molestas tablas de multiplicar en el desarrollo de un niño.
Akira Sunshin
Pensar y Aprender 